Web Reference: 那么我们来讲凸函数(convex function)为什么叫做是凸(convex)的: 这是因为凸函数与凸集(convex set)有联系,而凸集的定义没有争议。 1. 凸函数与凸集通过 sublevel sets 这个概念联系起来。 首先来看一个函数的 sublevel sets。 原书:《Convex Optimization》Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe 2.1.1 Lines and line segments 两点可以确定一条直线。假设 , 那么,我们可以这样表示一条直线: 这样理解:两个向量的线性组合. 当 时,上式表示的变为线段。 直线的另一种表示: 这… Convex Optimization和Numerical Optimization这种课已经经过千锤百炼了,花太多精力去精读两本七百来页的砖头书不是太划算,很多短小精悍lecture notes都可以在网上找到。这里推荐Gatech ISyE 6663的lecture notes,三百来页的讲义基本将这两本七百多页的砖头涵盖了。
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